机器人要从迷宫中找到出路并不容易。想象一下，这些机器试图穿过一个孩子的游戏室到达厨房，地板上散落着各种各样的玩具，家具挡住了一些可能的路径。这个混乱的迷宫需要机器人计算出到达目的地的最佳路线，而不会撞到任何障碍物。机器人该怎么做?

麻省理工学院计算机科学与人工智能实验室(CSAIL)研究人员的“凸集图(GCS)轨迹优化”算法为这些机器人导航需求提供了一个可扩展的、无碰撞的运动规划系统。该方法结合了图搜索(一种在网络中寻找离散路径的方法)和凸优化(一种优化连续变量以使给定成本最小化的有效方法)，并且可以在迷宫式环境中快速找到路径，同时优化机器人的轨迹。GCS可以在多达14个维度(甚至可能更多)上绘制无碰撞轨迹，旨在改善机器在仓库、图书馆和家庭中的协同工作方式。

csail主导的项目始终能够在更短的时间内找到比同类规划人员更短的路径，这显示了GCS在复杂环境中有效规划的能力。在演示中，该系统巧妙地引导两个机器人手臂拿着杯子绕着架子转，同时优化最短的时间和路径。两人的同步动作就像舞伴的舞蹈，在书架边缘摇摆，不会掉下任何东西。在随后的实验中，研究人员移走了架子，机器人交换了喷漆的位置，并递给对方一个糖盒。

这些现实世界测试的成功显示了该算法在制造业等领域的潜力，在制造业中，两只机械臂串联工作可以从架子上取下物品。同样地，这对搭档可以帮助把书放在家里或图书馆里，避免附近的其他物体。虽然这种性质的问题以前是用基于采样的算法来解决的，但在高维空间中可能会遇到困难，而GCS使用快速凸优化，可以有效地协调多个机器人的工作。

“在汽车制造或电子组装等应用中，机器人擅长重复、预先计划的运动，但在新环境或任务中，机器人难以实时生成运动。先前最先进的运动规划方法采用“轮辐”方法，使用预先计算的有限数量的固定配置图，这些配置已知是安全的。在操作过程中，机器人必须严格遵守这一路线图，往往导致机器人运动效率低下。使用凸集图(GCS)进行运动规划使机器人能够在预先计算的凸区域内轻松适应不同的配置-允许机器人在制定运动计划时“转弯”。通过这样做，GCS允许机器人使用凸优化在安全区域内非常有效地快速计算计划。这篇论文提出了一种新颖的方法，它有可能极大地提高机器人运动的速度和效率，以及它们适应新环境的能力，”Dexai Robotics的联合创始人兼首席执行官David M.S. Johnson说。

GCS还在模拟演示中蓬勃发展，团队考虑了四旋翼飞行器如何在穿过建筑物时不会撞到树木或无法以正确的角度进入门窗。该算法在考虑四旋翼飞行器丰富的动力学特性的同时，优化了绕障路径。

麻省理工学院团队的成功秘诀包括两个关键要素的结合:图搜索和凸优化。GCS的第一个元素通过探索图的节点来搜索图，计算每个节点的不同属性，找到隐藏的模式，并确定到达目标的最短路径。就像谷歌地图中用于距离计算的图形搜索算法一样，GCS创建了不同的轨迹，以到达其目的地路线上的每个点。

通过混合图搜索和凸优化，GCS可以在复杂的环境中找到路径，同时优化机器人的轨迹。GCS通过绘制其周围区域的不同点，然后计算在到达最终目的地的途中如何到达每个点来实现这一目标。这条轨迹考虑了不同的角度，以确保机器人避免与障碍物的边缘相撞。由此产生的运动计划使机器能够通过潜在的障碍，精确地通过每个转弯，就像司机在狭窄的街道上避免事故一样。

GCS最初是在2021年的一篇论文中提出的，作为在图中寻找最短路径的数学框架，其中遍历一条边需要解决一个凸优化问题。在大图形和高维空间中精确地跨越每个顶点，GCS在机器人运动规划中具有明显的潜力。在后续的论文中，麻省理工学院六年级博士生Tobia Marcucci和他的团队开发了一种算法，将他们的框架应用于在高维空间中移动的机器人的复杂规划问题。这篇2023年的文章上周登上了《科学机器人》杂志的封面，而该小组的初步工作已被工业与应用数学学会(SIAM)的《优化杂志》接受发表。

虽然该算法在通过狭窄空间而不发生碰撞方面表现出色，但仍有发展空间。CSAIL团队指出，GCS最终可以帮助解决机器人必须与环境接触的更复杂的问题，例如推动或滑动物体。该团队还在探索GCS轨迹优化在机器人任务和运动规划中的应用。

“我对GCS在运动规划中的应用感到非常兴奋。但这仅仅是个开始。这个框架与优化、控制和机器学习的许多核心结果密切相关，为我们提供了解决同时连续和组合问题的新杠杆，”麻省理工学院教授、CSAIL首席研究员、一篇关于这项工作的新论文的合著者Russ Tedrake说。“还有很多工作要做!”

Marcucci和Tedrake与前CSAIL研究生研究助理Mark Petersen共同撰写了这篇论文;麻省理工学院电子工程与计算机科学(EECS)， CSAIL，航空航天研究生David von Wrangel SB ' 23。更一般的凸集图框架是由Marcucci和Tedrake与麻省理工学院CSAIL前博士后Jack Umenberger和麻省理工学院EECS教授Pablo Parrilo合作开发的。该小组的工作得到了亚马逊服务公司、国防部国防科学与工程研究生奖学金计划、国家科学基金会和海军研究办公室的部分支持。

作者：Alex Shipps | MIT CSAIL

链接：https://news.mit.edu/2023/new-optimization-framework-robot-motion-planning-1130

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